L’etnomatematica mi affascina: un modo diverso di pensare la matematica che conosco, legato a culture, storie, oggetti. Per me non è un passo semplice da fare. Bisogna riconoscere il pensiero dietro al pensiero, e cioè che anche i nostri criteri su cosa sia “matematica” sono culturalmente situati.
Il termine etnomatematica è usato in modi diversi, spesso contraddittori. Ma questa confusione non è un problema: è il punto. Perché ogni volta che proviamo a definire matematica e cultura, inevitabilmente riveliamo il nostro modo di guardare il mondo.
La matematica non è universale, neutra, uguale per tutti (lo avevamo visto anche con Nathalie Sinclair). Lo percepiamo quando i bambini risolvono un problema a modo loro, quando la matematica della strada (come nei celebri studi di Carraher) è più efficiente di quella del libro, o quando un falegname “vede” un angolo prima ancora di poterlo misurare. Se i modi di fare matematica cambiano da un gruppo all’altro, che cosa è davvero “matematica”? La nostra matematica scolastica è solo una delle possibili forme che la matematica può assumere…
Barton* ci offre una ricognizione di come tre grandi specialisti abbiano dato significati differenti alla parola “etnomatematica”:
• D’Ambrosio guarda alla matematica come prodotto culturale, legato a valori, linguaggi e poteri. Per lui l’etnomatematica è un processo: il modo in cui ogni gruppo umano affronta il mondo, misura, classifica, rappresenta.
• Gerdes, immerso nel Mozambico postcoloniale, vede l’etnomatematica come un progetto politico ed educativo: recuperare le idee matematiche nascoste nelle tecniche locali (come la tessitura, le perline, i disegni sul terreno) per restituire dignità epistemica alle popolazioni oppresse.
• Ascher, una matematica pura, tratta l’etnomatematica come lo studio delle idee matematiche presenti in culture che non hanno una categoria chiamata “matematica”. Il suo manuale è un catalogo di incredibili strutture logiche nate fuori dall’accademia.
Tre prospettive diversissime. Eppure tutte hanno un punto in comune: ci obbligano a guardare la matematica dal punto di vista degli altri. E a scoprire che non è affatto naturale come credevamo.
Un popolo può non avere la parola “triangolo”, ma conoscere perfettamente i rapporti geometrici necessari per costruire una canoa che regga il mare aperto.
Un bambino può non saper fare 45 : 5 a scuola, ma dividere perfettamente 45 figurine tra cinque amici.
Un gruppo di tessitrici può non conoscere la teoria dei gruppi, ma organizzare pattern complessi attraverso regole implicite che sono algebra.
La matematica, insomma, esiste a più livelli: quello formale, quello pratico e quello culturale. E l’etnomatematica ci aiuta a scoprire i due che, a scuola, ignoriamo più facilmente.
Il punto, per noi docenti, è che l’etnomatematica ci obbliga a domandarci: da dove arrivano davvero le idee matematiche che insegniamo? Perché una simmetria la pensiamo in un certo modo e non in un altro? Perché consideriamo matematico un oggetto solo quando ha una forma che riconosciamo come tale? Barton porta un esempio che vale più di molte teorie: il triplo intreccio nella tessitura (presenti in molte culture).
A un primo sguardo il nostro occhio matematico vede simmetrie, rotazioni, riflessioni. Ma un maestro tessitore non vede niente di tutto questo: vede l’ordine dei fili, il ritmo della mano, la sequenza dei colori, ciò che nella sua lingua si chiama whakapapa, la genealogia delle trame. Due modi di descrivere la stessa cosa, entrambi profondamente matematici. I bambini spesso lavorano per “intrecci” quando noi invece correggiamo per “simmetria”.
Il nostro modo di nominare i fenomeni non è l’unico possibile, e riconoscere la matematica in un processo significa anzitutto imparare ad ascoltare come le persone danno forma a un’idea. È l’osservatore esterno, cioè noi, che riconosce in esse qualcosa di matematico. E soprattutto è un modo per rimettere in discussione la presunta neutralità della matematica scolastica. Ci costringe ad ammettere che ciò che insegniamo dipende dal nostro sguardo, dai nostri codici, dai nostri paradigmi. E che esistono altri modi, altre rappresentazioni, altre soluzioni ai medesimi problemi.
Tutto questo ha conseguenze fortissime per chi insegna. Perché l’etnomatematica cambia la pedagogia dall’interno. Ci ricorda che gli studenti la matematica ce l’hanno già, nelle mani, nel corpo, nei giochi, nei modi in cui organizzano lo spazio, il tempo, le relazioni. Il nostro compito non è imporre un linguaggio unico, ma costruire ponti. Riconoscere ciò che già sanno, renderlo visibile, offrirgli un nome. Quando chiediamo a un bambino di spiegare come ha risolto un problema, quando osserviamo come organizza gli oggetti, quando ascoltiamo il suo modo di contare, stiamo già facendo etnomatematica. Stiamo studiando la matematica del suo gruppo culturale: la famiglia, la comunità d’origine, i giochi che conosce, il quartiere in cui vive.
Infine c’è la matematica stessa, che si lascia sorprendere. Perché guardare il mondo attraverso altre pratiche può aprire nuove idee anche ai matematici. Il caso dei disegni Tchokwe, o delle strategie logiche nascoste nei giochi tradizionali, mostra che osservare altre culture non è solo un esercizio didattico: può anche far nascere nuovi punti di vista, nuove domande, nuove forme di pensiero matematico. È un modo per restituire alla matematica qualcosa che la scuola spesso le toglie: vitalità, radici, immaginazione.
E questo, a ben vedere, non accade soltanto nelle società lontane da noi: succede anche nelle nostre classi. Proprio a maggio di quest’anno, mentre il Ministero metteva mano alle Indicazioni Nazionali e la matematica alla primaria sembrava prendere una piega sempre più trasmissiva e meno laboratoriale, un’intera classe, guidata da Cristina Sperlari, ha individuato e formulato un teorema sui numeri triangolari. Un risultato che potrebbe perfino essere nuovo, davvero degno di pubblicazione. Cristina lo racconta come un “effetto collaterale” del laboratorio matematico: i bambini che osservano, discutono, provano, sbagliano, riformulano, fino a trovare da soli una regolarità non banale. È un segnale che arriva preciso e beffardo dall’universo, come se la matematica stessa volesse ricordarci che non si lascia addomesticare in un elenco di esercizi. Dentro quella classe non hanno semplicemente studiato un argomento: hanno costruito un modo di osservare gli oggetti matematici, mettendo dentro la loro visione, le loro mani, le loro ipotesi, proprio come chiede l’etnomatematica quando ci invita ad ascoltare le forme di pensiero che crescono nei diversi mondi.
Ecco perché, per noi insegnanti, l’etnomatematica non è un argomento specialistico: è un cambio di postura. È un invito a guardare la matematica come un fenomeno umano, vivo, incarnato nelle culture e nelle persone. È un’occasione per insegnare meglio, perché ci permette di vedere nei nostri alunni chi già abita, nel suo modo di stare al mondo, forme di pensiero che meritano di essere riconosciute, valorizzate e trasformate.
Come scrivono Ascher e D’Ambrosio, l’etnomatematica non sostituisce la matematica, ma ne allarga i confini, restituendole la sua dimensione universale e umana.
Foto iniziale by Franssy Acosta on Pexels.com
*Per chi vuole approfondire rimando all’articolo di Bill Barton Making Sense of Ethnomathematics: Ethnomathematics Is Making Sense.
Libri utili:
Per chi invece vuole un esempio concreto di dialogo tra culture matematiche, algoritmi spontanei e costruzione condivisa del sapere suggerisco un articolo (lo trovi qui sulla rivista DdM) di Giovanni Giuseppe Nicosia, Algoritmi spontanei in classi multiculturali, merita davvero una lettura attenta.
Troverai il racconto di un’indagine fatta in due prime classi di un istituto professionale, dove agli studenti è stato chiesto di svolgere alcune operazioni usando “il metodo che preferivano”. L’obiettivo era capire quali algoritmi spontanei emergessero da ragazzi con background culturali diversi. I risultati mostrano che quasi tutti usano solo gli algoritmi italiani tradizionali, e che moltissimi evitano di mostrare il procedimento: un effetto del “contratto didattico”, che implicitamente comunica agli studenti che ciò che sanno da casa “non vale” a scuola. Nell’articolo vengono analizzati in dettaglio gli algoritmi prodotti, soprattutto nelle divisioni, dove compaiono pratiche diverse da quelle italiane. La parte più interessante racconta come queste conoscenze sono state poi portate in classe: gli studenti hanno presentato tecniche di calcolo delle loro culture d’origine (il conteggio digitale bengalese, la moltiplicazione filippina, l’algoritmo ghanese per il mcm), trasformando la classe in uno spazio condiviso di matematica interculturale.
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