Nel suo seminario sulla didattica della matematica, Nathalie Sinclair ha proposto un viaggio critico dentro quelli che lei chiama “dogmi” dell’insegnamento matematico. Credenze fortemente radicate, nate per ragioni storiche e culturali comprensibili, che però rischiano di diventare gabbie se non le riconosciamo. L’obiettivo è comprenderne le origini, scoprire le assunzioni implicite che le sostengono e immaginare alternative.
Uno dei dogmi affrontati è l’idea che la matematica sia “culture free”. A molti insegnanti e studenti è capitato di sentire affermazioni del tipo “i numeri sono uguali in tutto il mondo, la matematica è universale”. Eppure, racconta Sinclair, le pratiche matematiche sono intrecciate con la lingua, il corpo e il territorio. L’episodio che la colpì profondamente avvenne mentre lavorava con alcuni anziani sull’isola di Vancouver, per tradurre i numeri nella loro lingua all’interno di un’app. La traduzione non era semplice: la lingua era stata repressa per decenni nelle scuole residenziali e sopravviveva con poche varianti locali. Nel corso del lavoro, un’anziana le mostrò il gesto associato al numero sette: un movimento di pinzatura con pollice e indice, lo stesso usato per il numero due, ma sulla mano opposta, e legato all’atto di spennare un pollo. In quella lingua, i numeri due e sette erano in simmetria, e il loro significato corporeo era radicato in una pratica culturale quotidiana. I numeri non sono solo simboli astratti: sono anche gesti, memorie, esperienze incarnate.
Da qui si passa all’idea che la matematica sia sempre giusta o sbagliata. In classe, questo si traduce spesso in un’ansia diffusa: una sola risposta corretta, poco spazio per l’esplorazione, la paura di sbagliare che blocca il pensiero. Sinclair racconta un episodio personale: da bambina, durante un viaggio in macchina, chiese a sua madre di convertire rapidamente miglia in chilometri. La madre, senza esitazione, arrotondò il fattore di conversione e lo scompose trasformando il calcolo in un’operazione mentale semplice e rapida. Non era il risultato esatto, ma era “giusto abbastanza” per lo scopo. Quel giorno Sinclair capì che la matematica non era solo applicare regole per ottenere risposte esatte, ma anche usare strumenti in modo flessibile per raggiungere un obiettivo.
Il terzo dogma riguarda la convinzione che la matematica sia lineare, un percorso che procede in modo ordinato, passo dopo passo, come un edificio che si costruisce piano sopra piano. È un’immagine che troviamo nei programmi scolastici, dove ogni argomento è propedeutico al successivo, e dove si tende a pensare che, se salti un “mattone”, l’intero edificio crolla. Sinclair invita a sostituire questa immagine con altre più dinamiche e reticolari: l’apprendimento matematico non procede sempre in linea retta, ma può fare salti, tornare indietro, esplorare vie laterali. Nella pratica, gli studenti spesso si avvicinano a concetti complessi facendo connessioni con esperienze passate, non seguendo pedissequamente una sequenza di contenuti. Pensare la matematica come una rete, o come un insieme di percorsi che si intrecciano, aiuta a progettare lezioni più flessibili e inclusive.
Il quarto dogma è l’idea che la matematica sia un’attività individuale. La matematica, nella realtà della ricerca e anche dell’apprendimento, è profondamente collaborativa; si costruisce discutendo, condividendo strategie, confrontando approcci. Sinclair sottolinea che il lavoro di gruppo non è solo “aiutarsi” ma co-costruire significati, scoprire nuove domande grazie al confronto. Ambienti come quelli digitali che ha mostrato permettono di lavorare insieme su un oggetto condiviso, creando situazioni in cui le idee di ciascuno si intrecciano con quelle degli altri.
Il quinto dogma è la convinzione che la matematica sia neutra e oggettiva, immune da valori, emozioni e scelte soggettive. Al contrario, dice Sinclair, la matematica è attraversata da valori estetici ed etici. I matematici sono mossi dal desiderio di semplicità, di connessioni tra aree diverse, di strutture eleganti. La formula di Eulero per i poliedri, la ricerca di insiemi generatori minimi come i numeri primi, il programma Langlands che unisce algebra e geometria, sono tutte testimonianze di scelte motivate da ciò che si trova bello, potente o significativo, non da una necessità assoluta. E questi valori cambiano nel tempo e tra le culture: nell’India antica si valorizzava la complessità dei calcoli, in Cina la forza delle dimostrazioni visive, nella Grecia classica e poi in Cartesio l’astrazione logica.
La nostra tendenza a pensare in termini di opposizioni nette (concreto o astratto, procedurale o concettuale, giusto o sbagliato) impoverisce la matematica e il suo insegnamento. La matematica può essere concreta e astratta, locale e universale, individuale e collaborativa, precisa e approssimativa. Riconoscerne la dimensione culturale e valoriale non la indebolisce, anzi la rende più viva e accessibile.
Alla fine del suo intervento, resta l’immagine di una matematica più simile a un tessuto intrecciato, in cui ogni filo (storia, lingua, corpo, valori, collaborazione) contribuisce a dare forma e significato all’insieme.
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