Matematiche non si nasce

Il tangram è entrato in classe e nel giro di pochi minuti aveva già conquistato tutti e tutte. Francesca, la tirocinante della nostra classe, ha fatto come regalo finale ai bambini un tangram personale per ciascuno di loro. Quando li ha distribuiti si sono messi subito a smontarlo, girare i pezzi, accostarli, separarli, osservarli. Nessuno ha avuto bisogno di spiegazioni perché effettivamente è bastato avere i sette pezzi tra le mani, e già solo questo è bastato per mettersi al lavoro!

Siccome però Francesca voleva raccontare anche la storia di questo antico gioco cinese, dopo l’entusiasmo iniziale abbiamo cambiato ambiente, siamo andati in biblioteca per accogliere la storia che Francesca aveva preparato per noi. Ha letto una storia sull’origine di questa misteriosa “tavoletta della saggezza”, e la narrazione si concludeva con un invito molto potente…con quei sette pezzi si possono costruire tutte le cose del mondo! È una promessa enorme e naturalmente dopo siamo andati a verificarla con entusiasmo.

La prima sfida era una figura di gatto. La figura era stampata alla stessa dimensione dei pezzi del tangram, una scelta importante perché permette ad alcuni bambini di lavorare direttamente sopra il modello. Ed è stato subito interessante osservare cosa succedeva. Ci sono bambini che quasi istintivamente trovano il posto dei pezzi. Prendono un triangolo, lo girano, lo appoggiano e la figura comincia a comparire. Altri invece chiamano: “Maestra, guarda, è uguale”. Quando però ci si ferma a guardare insieme si scopre che non è proprio uguale. Un triangolo è girato nella direzione sbagliata, un pezzo è capovolto, oppure occupa lo spazio giusto ma con l’orientamento diverso. Sono piccole differenze, ma decisive.

Poi ci sono bambini che non sanno proprio da dove partire. Magari riconoscono un pezzo, per esempio l’orecchio del gatto, prendono il triangolo giusto, ma posizionarlo nello stesso modo della figura è difficilissimo. A quel punto una strategia trovata è stata usare il tangram direttamente sopra la figura disegnata, e trasferirlo pezzo per pezzo sul tavolo senza cambiare troppo l’orientamento.

Dopo il gatto abbiamo proposto un’altra figura. Poi un passaggio ulteriore: un foglio in cui la figura era completamente scura, non si vedevano più i singoli pezzi, ma solo la sagoma complessiva. E poi con il tempo tante sono le figure che hanno costruito grazie al foglietto illustrativo.

Alla fine Francesca ha chiesto di rimettere a posto il tangram, ma per farlo bisognava ricostruire il quadrato e chi si ricordava più come fare? Si è visto subito che non era affatto una cosa semplice! Da lì siamo passati a una scheda del progetto MaMa pensata proprio per la prima classe dove ci sono tre bambini che, a loro volta, stanno usando il tangram, ma uno di loro non ha utilizzato tutti i pezzi e bisogna capire chi è. Anche qui sono emerse strategie diverse, alcuni sono partiti subito dal conteggio dei pezzi, sapendo che il tangram deve averne sette; altri invece hanno confrontato le figure, cercando di capire se mancasse qualche forma o se qualche pezzo fosse stato usato più di una volta. Tutti sono riusciti ad arrivare alla soluzione.

Poi, siccome avevamo letto in classe l’albo illustrato Se ti dessi mezza mela di Silvia Borando, ho avuto l’idea di lavorare dopo molto tempo sulla metà utilizzando (anche) il tangram. Nel libro uno scoiattolo ha una mela. Arriva un elefante e gli chiede mezza mela. Lo scoiattolo la divide a metà, ma quella che gli resta sembra poca. Allora si passa alla metà della metà, poi ancora alla metà della metà della metà, in una sequenza che rende visibile, in modo semplice e molto efficace, il senso della divisione.

Ogni bambino aveva davanti il proprio tangram. Io facevo l’elefante della storia e passavo tra i gruppi a chiedere “metà”. La prima metà è stata abbastanza facile per quasi tutti, anche se l’idea che metà significhi avere due parti uguali non era affatto scontata. Se un pezzo era una metà, allora anche altri pezzi potevano essere considerati “una metà”? È proprio in questi piccoli inciampi della logica bambina che, spesso, si apre la parte più viva e divertente del nostro lavoro.

Dopo una prima discussione, l’attività è andata avanti. Prendendo uno dei due triangoli grandi, per qualcuno è stato chiaro che si trattava della metà della metà, ma per altri no. Allora ho chiesto di mostrarmi come lo vedevano, e sovrapporre i pezzi è diventato per molti il gesto più naturale: mettere sopra, confrontare, verificare con le mani. Più complesso, invece, è stato trovare che cosa potesse essere la metà della metà della metà. Qualcuno aveva individuato due pezzi identici come metà della metà, e da lì ho guidato un po’ la discussione. Ma questo passaggio ha fatto davvero scervellare tutti! Molti commentavano che i pezzi non si potevano mica tagliare e dividere ancora!

Ed era proprio questo il punto interessante: il tangram obbliga a pensare dentro un vincolo. Non posso tagliare, devo cercare relazioni tra quello che ho, devo vedere. Torneremo ad usarlo perché si presta molto bene a sostenere il lavoro sulle frazioni.

Per chi volesse, esiste anche un albo illustrato a tema Tangram. È una storia simpatica che permette anche di ricostruire vari personaggi inseguendo le avventure di un gatto, giocando così con le forme del Tangram dentro la narrazione.

Qui sotto invece ho inserito il video Basta un taglio per fare geometria di Antonella Castellini: per chi non ha mai fatto una formazione di questo tipo, può essere molto interessante ascoltare questo webinar, perché aiuta a capire quante possibilità di lavoro e riflessione possano nascere anche solo da un semplice foglio.