È uscito da pochissimo StellA, un’extraterrestre in matematica, di Luca Tozzi e Silvia Sbaragli, pubblicato da Editoriale Scienza nella collana Non solo numeri. Il libro è indicato a partire dagli 8 anni, quindi pienamente dentro l’età della primaria, ed è una di quelle uscite che vale la pena segnalare a chi insegna matematica, perché prendere sul serio i nodi concettuali senza diventare pesante.
La protagonista è StellA, un’extraterrestre che per una serie di circostanze si ritrova sulla Terra e frequenta una classe quarta. Lei è fortissima in matematica, e proprio questo diventa il modo per far emergere inciampi, idee scontate, false evidenze. Il libro affronta alcune misconcezioni molto comuni, si parla di frazioni, di area e perimetro, di altezza. E chi lavora in classe sa bene che sono tutti terreni dove basta pochissimo per far nascere un equivoco durissimo a morire; lì sotto in realtà c’è molto, c’è il modo in cui i bambini costruiscono significati e il modo in cui noi adulti presentiamo certi concetti. Un esempio? L’altezza!
Nella geometria l’altezza sembra qualcosa di semplice, un segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente sul lato opposto o sul suo prolungamento. Tutti l’hanno vista disegnata così nei libri, ma appena si esce dai triangoli o dai trapezi, la definizione comincia a scricchiolare. C’è chi, come Ferrari, dice che ha senso parlare di altezza solo quando è una distanza unica e ben definita, come nei poligoni con almeno una coppia di lati paralleli.
«Perché un poligono abbia un’altezza deve verificare due condizioni: essere tutto contenuto in una striscia ed avere tutti i suoi vertici distribuiti sui lati della striscia.»
Silvia Sbaragli ci racconta un’altra prospettiva, ci dice che un poligono con n lati ha n altezze. Se definiamo l’altezza come la distanza massima dei punti del poligono da una retta che contiene un lato, ogni lato avrà la sua altezza, anche se la figura non ha lati paralleli. Il suo esempio più famoso è quello dell’autista scolarizzato che deve far passare in retromarcia “un trapezio isoscele” sotto una galleria. Il suo libro dice che l’altezza di un trapezio è la distanza tra i due lati paralleli, misura quella, fa i calcoli, ed è sicuro di passare ma sbatte contro la galleria. L’unica altezza del libro non era quella che serviva in quel contesto.
Tozzi e Sbaragli riprendono questo nodo anche nel libro, attraverso un gioco diverso, mostrando ancora una volta quanto certi concetti, apparentemente immediati, richiedano in realtà uno sguardo più attento. Per noi insegnanti questo è un punto importante. Non tanto perché si debba portare subito in classe tutta la complessità teorica, ma perché ci ricorda che dietro a parole apparentemente semplici ci sono idee matematiche da trattare con attenzione. E il merito di questo libro sta anche nel mostrare che molte misconcezioni non nascono da distrazione o superficialità, ma dal fatto che certi concetti sono molto meno ovvi di quanto sembrino!
E poi, alla fine del volume, sono disponibili anche molti materiali scaricabili, utili per riprendere e rilanciare in classe i temi affrontati nella storia. Impossibile non averlo!
Approfondimenti utili sull’altezza:
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