C’è un gioco che si chiama Betta l’Apetta, nato da un gruppo di ricerca dell’Università di Torino (Raffaele Casi, Cristina Sabena e Carlotta Soldano). L’idea del gioco è questa: 24 carte, tutte simili ma ognuna diversa per piccoli dettagli, e un personaggio nascosto da trovare facendo domande. Solo domande a cui si può rispondere sì o no. Da quella stessa idea è nato Dov’è nascosto Gambero Rosso?, una versione marina pensata per la LIM, che potete trovare sul blog. Sul tavolo virtuale ci sono 24 carte, ogni carta mostra un pesciolino (verde, blu o arancione) con o senza bollicine, e con un elemento sul fondale: niente, una conchiglia, una stella marina rossa o un corallo. Gambero Rosso si è nascosto dietro una sola carta. I bambini fanno domande, il gioco risponde sì o no, e poi decidono quali carte eliminare. Si va avanti finché non ne rimane una sola, a quel punto si scopre se il ragionamento era corretto. Quello che succede durante il gioco, senza che i bambini se ne accorgano necessariamente, è logica pura. Ogni domanda apre due strade: se la risposta è sì, si eliminano tutte le carte che non hanno quella caratteristica; se la risposta è no, si eliminano tutte le carte che ce l’hanno. Sembra ovvio detto così, ma per un bambino non lo è affatto. Capire che una risposta negativa porta informazione, e quanta, è un passaggio tutt’altro che banale. I ricercatori torinesi lo chiamano implicazione materiale, e insieme alla negazione e al ragionamento per casi costituisce la matematica nascosta dentro il gioco, quella che non si vede nelle carte ma si attiva nel momento in cui si ragiona.
Una cosa che vale la pena far notare ai bambini, prima ancora di iniziare a giocare, è che le 24 carte non sono uguali. Sembrano tutte mare, tutte con un pesciolino, ma se le si osserva bene ognuna è diversa dalle altre per almeno una caratteristica. Questa fase di scoperta del mazzo è tutt’altro che accessoria. Chiedere ai bambini cosa vedono, cosa cambia, cosa rimane uguale in tutte le carte, è già un esercizio di classificazione e osservazione che prepara il terreno per il gioco. Sul quaderno si può provare a disegnare una carta e indicare con frecce le sue caratteristiche, oppure costruire una piccola tabella: quante carte hanno le bollicine? Quante hanno il corallo? Quante hanno il pesciolino blu? Scoprire che ci sono esattamente dodici carte con le bollicine e dodici senza non è un dettaglio, è la chiave per capire che quella forse è una delle domande più efficienti che si possano fare… Perché non tutte le domande si equivalgono! Questa è forse la cosa più interessante da esplorare insieme ai bambini, e il quaderno è il posto giusto per farlo. Dopo una partita si può chiedere: quante domande avete fatto? Potevate farne di meno? Quale domanda ha eliminato più carte? C’è stata una domanda che non ha eliminato niente? Quest’ultima è quella che i ricercatori chiamano domanda inefficace, una domanda la cui risposta, qualunque essa sia, non cambia la situazione sul tavolo. Riconoscerla richiede di guardare le carte rimaste e chiedersi: quella caratteristica è ancora presente? La risposta a questa domanda dipende davvero da dove si nasconde Gambero Rosso, o la risposta sarebbe la stessa comunque? Scrivere sul quaderno la sequenza delle domande fatte in una partita, con le risposte e il numero di carte eliminate ogni volta, trasforma il gioco in un documento su cui ragionare a posteriori.
C’è poi una distinzione più sottile, adatta ai bambini più grandi o a una seconda partita dopo che il gioco è già noto. Alcune domande sono rischiose: se la risposta è sì eliminano molte carte, se la risposta è no ne eliminano pochissime, o viceversa. Altre domande sono equilibrate: eliminano sempre lo stesso numero di carte, qualunque sia la risposta. Chiedere “è nascosto dove ci sono le bollicine?” è una domanda equilibrata, perché metà delle carte ha le bollicine e metà no. Chiedere “è nascosto dove c’è il corallo?” è più rischioso: le carte col corallo sono otto su ventiquattro, quindi se la risposta è sì si eliminano sedici carte in un colpo solo, ma se la risposta è no se ne eliminano “solo” otto. Un bambino che comincia a ragionare su questo sta facendo, senza saperlo, i primi passi verso il pensiero probabilistico.
Sul quaderno si può costruire una piccola mappa delle domande: quali sono equilibrate? Quali sono rischiose? Conviene sempre scegliere quelle equilibrate, o a volte vale la pena rischiare? Il contatore delle domande che appare in alto durante il gioco è un invito a osservare. Non esiste un numero giusto di domande in assoluto, dipende da come si sceglie di usare ogni turno. Due bambini che trovano Gambero Rosso, uno in tre domande e uno in sette, non hanno ottenuto lo stesso risultato. Quello che ha fatto tre domande ha ragionato in modo più efficiente o ha avuto solo più fortuna? Far confrontare le partite, chiedere cosa avrebbe fatto diversamente chi ha usato più domande, è un momento di discussione matematica autentica.
C’è però un passaggio che il gioco digitale non esaurisce, e che vale la pena fare anche fisicamente. Quando si stampa un mazzo di carte vere (e le carte di Betta l’Apetta sono scaricabili gratuitamente) cambia qualcosa di importante. Non è solo una questione di mani che toccano, di carte che si girano, di spazio fisico attorno a un tavolo. È che a quel punto si può finalmente fare il percorso completo: essere non solo chi cerca, ma anche chi nasconde.
Nascondere è un atto cognitivo diverso dal cercare. Chi nasconde deve tenere a mente dov’è il personaggio, ascoltare ogni domanda, capire a cosa si riferisce, e rispondere in modo corretto, senza sbagliare, senza tradirsi, senza lasciarsi sfuggire niente. È un esercizio di precisione e di controllo che richiede di guardare le carte con occhi diversi, non più come possibilità da escludere ma come caratteristiche da custodire.
Per un bambino è un salto non banale, e spesso è proprio nel ruolo di nasconditore che emergono le incomprensioni più interessanti, quelle che vale la pena fermarsi a guardare insieme. Questo percorso, dal gioco digitale alla LIM, alle carte fisiche in mano, fino al gioco in piccoli gruppi dove ci si alterna nei ruoli, è quello che stiamo seguendo.
Gambero Rosso è stato il punto di ingresso, il modo per introdurre in classe la logica del ragionamento per esclusione e i primi elementi di pensiero probabilistico in forma giocosa. Le carte stampate di Betta l’Apetta sono il passo successivo, con tutta la ricchezza di variabili che quel mazzo porta con sé. E il traguardo, per chi vorrà arrivarci, è Indovina Chi?, il gioco commerciale che tutti conoscono, ma che dopo questo percorso si gioca in modo completamente diverso: non più “a caso”, non più per tentativi, ma con una strategia, con la consapevolezza che ogni domanda è una scelta e che scegliere bene fa la differenza.
Il mazzo è scaricabile gratuitamente qui: dfedidamath.unito.it
Puoi leggere il racconto di una sperimentazione in aula con questo gioco su Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula (2025).
Il gioco Dov’è nascosto Gambero Rosso? lo trovi qui: gioco del Gambero
Su MadMaths trovi un articolo su come vincere a “Indovina chi?” con la matematica!
NEWS! Per chi vuole portare Gambero Rosso anche fuori dallo schermo, qui si possono scaricare le carte da stampare e ritagliare. Sono le stesse 24 carte del gioco digitale, più la carta Gambero Rosso da tenere nascosta. Basta stamparle possibilmente su cartoncino, ritagliarle e plastificarle se si vuole usarle più volte. Il gioco fisico si porta in classe, si porta a casa, si gioca in piccoli gruppi e soprattutto permette ai bambini di fare il passo in più: non solo cercare, ma anche nascondere e rispondere!
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