Imparare a memoria le coppie che fanno dieci è una buona idea? Dipende da come ci si arriva! Cercando online risorse sugli “amici del dieci” o “amici del venti”, si trovano facilmente schede da stampare, filastrocche e tabelline delle coppie. L’idea sottostante è spesso quella di un apprendimento per memorizzazione diretta: ripeti abbastanza volte e prima o poi lo saprai. Non è che sia sbagliato, in sé, avere certi fatti numerici disponibili in modo immediato è effettivamente utile. Il problema è quando e come si propone questa memorizzazione, e soprattutto da dove nasce.
Lo studio di Gray e Tall (1994), che cito spesso, mette in luce qualcosa di significativo: i bambini con buone prestazioni matematiche recuperano fatti noti dalla memoria solo nel 30% dei casi. Nel 61% dei casi, invece, sfruttano il proprio senso del numero per arrivare alla soluzione in modo flessibile, scompongono, ricompongono, trasformano! I bambini con difficoltà mostrano il quadro opposto: si affidano ai fatti noti e non ricorrono mai alla flessibilità, si sforzano tantissimo di ricordare e recuperare procedure e fatti, finendo per occupare tutta la loro memoria di lavoro. La flessibilità numerica è una competenza che non si costruisce memorizzando procedure, ma abitando i numeri, imparando a vederli in modi diversi, a smontarli e rimontarli.
In questo periodo di fine prima, il lavoro che stiamo facendo in classe ruota molto intorno alla decomposizione del numero. L’idea è allenare uno sguardo e provare a giocare con il calcolo mentale e trasformarlo in un gioco di possibilità. Uno degli strumenti che stiamo usando in questo periodo è la scatolina di palline acquistata allo stand del piccolo Friedrich: venti palline suddivise in due scompartimenti. Si vedono solo le palline di una “stanza”, e si deve indovinare quante ce ne sono nell’altra, sapendo che la somma è sempre venti (o altro). La struttura è semplice, ma potente: l’invarianza della somma è visibile. Nelle prime sessioni abbiamo lavorato con dieci palline, poi siamo passati a venti, esplorando gli “amici del venti” e il ragionamento si è naturalmente esteso.
Ho realizzato una versione digitale della stessa scatolina gialla, con la stessa grafica e (più o meno) la stessa struttura. Si è costruita una dinamica di gioco collettivo che non avevo del tutto previsto. Se indovinavano quante palline erano nascoste, nessuno scriveva niente sul quaderno, se non indovinavano, scrivevano l’operazione per ricordarla. E poi è successa una cosa bellissima: alcuni bambini hanno cominciato a notare che certe coppie uscivano di rado. Il 13 e il 7 non sono ancora usciti! ha detto qualcuno, con la stessa eccitazione di chi aspetta un numero al totocalcio. L’attesa della coppia mancante è diventata parte del gioco stesso e in questo, senza che nessuno lo nominasse esplicitamente, c’era già un piccolo ragionamento probabilistico.
Il punto che mi preme sottolineare è questo: la memorizzazione non è il nemico. È il percorso che conta. Se a un bambino diciamo “impara queste coppie perché ti serviranno”, stiamo chiedendo un atto di fede cieco in qualcosa che non sente ancora come necessario. Se invece giochiamo, esploriamo, costruiamo situazioni in cui sentire quella coppia diventa urgente allora la memorizzazione arriva da sola, per sedimentazione, come conseguenza naturale dell’esperienza. Come ricorda Daniela Lucangeli, fare ore e ore di calcolo scritto non educa l’intelligenza numerica: i domini giusti non sono quelli della messa in memoria di procedure!
Per chiudere questo primo anno di costruzione di giochi, ho aggiunto online altri giochi che presto vi racconterò, intanto andate a vedere la nuova pagina e provateli! https://matematichenonsinasce.com/giochi-didattici-online/
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