Come sono nate le idee matematiche? La storia della matematica ce lo insegna, e ci fa vedere le idee non come prodotti finiti, ma come risposte a problemi che sono nati e cresciuti con noi. In classe prima possiamo lavorare già in questa ottica, per esempio con il libro Uri, il piccolo sumero.
Un altro grande classico è La storia di Bubal, io ne ho usato l’inizio per lavorare sulla corrispondenza uno a uno; con Uri però cambia tutto perché il problema è ricordare i numeri. Uri inventa i coni di argilla per tenere memoria delle quantità, ma a un certo punto ne servono tanti e nasce così l’idea di teste-decine, accompagnando di fatto la nascita della struttura del numero.
Quando insegniamo il numero ai bambini non stiamo insegnando una cosa “ovvia”. Stiamo facendo attraversare loro, in piccolo, una conquista enorme dell’umanità: passare dal contare oggetti uno per uno al costruire un sistema organizzato di quantità. E quel sistema, che a noi sembra naturale, è in realtà il risultato di una lunga storia, piena di soluzioni diverse, alcune rimaste nelle parole che usiamo ancora oggi. Quello che oggi sembra ovvio è il risultato di un processo storico irregolare: anche la base dieci si è stabilizzata perché comoda, ma esistono molti modi di contare. (Per chi desidera approfondire questi aspetti legati alla storia della matematica, rimando al video del professor Alberto Saracco, disponibile in fondo a questa pagina.)
In classe abbiamo lavorato così. Prima il racconto in cerchio, poi una legenda condivisa con i coni come unità e le palline come decina.
Poi il gioco. Una cesta piena di perline messa fuori dall’aula; io con la voce della mamma di Uri (buffa e molto acuta), chiamavo coppie di piccoli Uri che ricevevano una carta con l’immagine di palline e coni. Dovevano osservare bene il biglietto ricevuto, decifrare la giusta quantità e andare a riempire un recipiente di fortuna con la quantità di perline giuste, per poi tornare “a casa” dai fratelli e sorelle (se io ero la mamma loro erano tutti parte di una grande famiglia).
Scarica qui le carte di Uri, da stampare e plastificare:
Oppure gioca alla nuova versione ONLINE delle stesse carte:
Dentro il gioco c’è il contare, interpretare e coordinarsi tra loro, contare perline che sfuggono di mano e non farle cadere dal grande cesto. Rientrati nel cerchio, tutti insieme abbiamo controllato le quantità con conti alla rovescia caotici e divertenti. Chi era più incerto ha potuto cambiare le quantità anche all’ultimo, dentro il gruppo. È stata una buffa scenetta teatrale che ha coinvolto tutti. Poi abbiamo provato a scriverli sul quaderno.
Ho avuto anche l’idea di chiedere una previsione e scrivere, prima di contarle tutte, quante palline secondo loro ci fossero nel cesto. Sono venuti fuori numeri grandi e lì si è visto bene che dominarli non è affatto scontato! Né tantomento leggerli, pensarli o scriverli! C’era chi provava a scriverli, chi voleva dire un numero ma non sapeva come rappresentarlo e allora lo affidava alla maestra. Anche questo è stato lavoro matematico vero: tentare, esporsi, cercare una forma.
Particolarmente interessante è stato contare insieme le prime 100 palline e metterle in un contenitore per le uova, per vedere concretamente quanto fossero davvero CENTO. Per alcuni bambini è stata quasi una sorpresa: quelle 100 palline, che sulla carta potevano sembrare già tantissime, una volta raccolte occupavano in realtà uno spazio piccolo, quasi minimo. Per qualcuno persino scrivere 104 significava già confrontarsi con un numero percepito come enorme, e vedere invece che cento palline erano, tutto sommato, poche, ha costretto a rimettere in discussione l’idea iniziale della quantità contenuta nel cesto. Da lì le previsioni sono cambiate e anche questo è stato un passaggio importante; non soltanto sparare numeri, ma lasciarsi correggere dall’esperienza, rivedere la propria ipotesi, misurarla con un referente concreto.
Allego una scheda PDF che ho creato per il nostro lavoro, con le immagini di Uri, dei coni e delle palline per lavorare su queste rappresentazioni. Noi ci abbiamo lavorato così:
Nei giorni successivi il lavoro legato a Uri, il piccolo sumero è proseguito con quello che abbiamo chiamato il gioco dell’oca sumera. Si tratta di un cartellone con diverse caselle, dentro le quali i numeri sono rappresentati come li avrebbe rappresentati Uri, con palline ec oni.
Il gioco si svolge a squadre. Ogni squadra parte dal numero indicato dalla freccia, in questo caso 40, e mette la propria pedina su quella casella. Poi lancia il dado, si sposta del numero di caselle indicato e si ferma su una nuova rappresentazione. A quel punto la squadra deve copiarla sul quaderno e scrivere il numero corrispondente. Tutti devono mettersi d’accordo, capire che numero è e poi proseguire.
Il giro si conclude quando la squadra supera di nuovo la freccia di partenza. Alla fine, un’altra squadra o la maestra controlla il quaderno: se le rappresentazioni copiate corrispondono ai numeri corretti, il giro è riuscito. È un modo semplice per continuare a giocare con quantità più grandi, lavorando su decine e unità dentro un contesto che per i bambini resta narrativo, concreto e divertente.
Scarica qui il tabellone del gioco:
E, ironia della sorte, nello stesso periodo con la maestra di italiano hanno letto La lingua speciale di Uri, di David Grossman; la storia di un bambino che sta imparando a parlare, ma che ancora nessuno capisce.
Uri è diventato protagonista indiscusso di questo periodo!
Per chi desidera approfondire alcuni aspetti legati alla storia della matematica, segnalo un corso disponibile online del matematico Alberto Saracco. Il corso nasce nell’ambito della laurea magistrale in Matematica dell’Università di Parma, quindi ha un’impostazione universitaria, ma è comunque molto fruibile anche per chi voglia seguire per curiosità alcuni temi legati alla nascita e allo sviluppo dei concetti matematici. Può essere un buon punto di partenza per guardare con più profondità alcune questioni che, in forma semplice, incontriamo anche nel lavoro in classe.
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