“Ecco perché è così sconfortante vedere ciò che si sta facendo della matematica a scuola. Questa ricca e affascinante avventura dell’immaginazione è stata ridotta a una sterile sequela di dati da memorizzare e di procedure da seguire.
Invece di una domanda semplice e naturale su alcune figure, invece di un processo creativo e gratificante di invenzione e di scoperta, agli studenti viene offerto questo:
Formula dell’area di un triangolo
A = 1/2 b h
«L’area di un triangolo è uguale alla base per l’altezza diviso due.» Agli studenti è richiesto di imparare a memoria questa formula per poi «applicarla» di continuo negli «esercizi».
Addio all’eccitazione, alla gioia, persino al dolore e alla frustrazione dell’atto creativo! Non rimane nemmeno più un problema da risolvere. La domanda è stata formulata e nello stesso tempo è stata fornita la risposta: allo studente non rimane niente da fare.
[…]
Eliminando il processo creativo per lasciare solo i suoi risultati, avrete la certezza praticamente assoluta che nessuno entrerà davvero in contatto con la disciplina.
È come se mi si dicesse che Michelangelo ha creato una scultura magnifica senza darmi la possibilità di vederla. Come potrei mai trarne ispirazione? (Anzi, in realtà è molto peggio: in quel caso so quanto meno che esiste un’arte della scultura che mi si impedisce di apprezzare.)
Se ci si concentra sul che cosa e si tralascia il perché, la matematica si riduce a un guscio vuoto.
L’arte non sta nella «verità», ma nella spiegazione, nell’argomentazione. È proprio l’argomentazione che conferisce alla verità il suo contesto e stabilisce che cosa viene effettivamente affermato e il suo significato. La matematica è l’arte della spiegazione. Se si nega agli studenti la possibilità di dedicarsi a questa attività – di proporre i propri quesiti, di elaborare le proprie congetture e le proprie scoperte, di sbagliare, di vedere i propri sforzi creativi frustrati, di avere un’ispirazione e di formulare con fatica le proprie spiegazioni e dimostrazioni – si nega loro la matematica stessa.
Sia ben chiaro: non mi sto lamentando per la presenza di formule nelle ore scolastiche di matematica, mi sto lamentando per l’assenza della matematica nelle ore scolastiche di matematica.“
Paul Lockart
In questi giorni, in classe, stiamo riflettendo molto su perimetro e area.
Oggi, partendo da uno spago chiuso della stessa lunghezza per tutti, abbiamo costruito un pò di poligoni: triangolo equilatero, triangolo rettangolo, quadrato, trapezio rettangolo, rombo (siamo sicuri che sia proprio un rombo?), e così via…
Tutti questi poligoni avevano lo stesso perimetro, erano quindi isoperimetrici. Ma avevano anche la stessa area?
Qualcuno ha risposto subito con sicurezza, altri hanno preferito pensarci un po’ di più.
Ho proposto ai bambini di provare a ricostruire qualche poligono con quattro lapis che servivano a bloccare lo spago. A coppie o in piccoli gruppi, si sono messi al lavoro con occhi attenti a far sì che le matite stessero davvero in verticale, perché se non lo erano, abbiamo visto che tutto cambiava, e anche di molto!
Da questa domanda è nato un pomeriggio di lavoro e riflessioni. Alcuni dei momenti li riporto nelle foto qui sotto.
E adesso… riusciamo a trovare anche il poligono con area più grande?
🔍 Qui il prezioso blog di Emmametodo, dove puoi trovare questa e tantissime altre attività legate alla geometria, alle figure… e tutte passano dalle mani!
Maestra, ma questa Emma chi è?
Un pò di tempo fa, nella grande città di Roma, viveva una prof. speciale che si chiamava Emma Castelnuovo. Insegnava matematica e non amava i libri pieni di numeri e formule da imparare a memoria. A lei piaceva toccare le cose, muoverle con le mani, giocare con le forme, osservare quello che succedeva nel mondo vero e scoprire la matematica nascosta nelle cose di tutti i giorni!
Emma diceva che la matematica non si impara solo con la testa, ma anche con gli occhi e sopratutto con le mani. Per questo costruiva oggetti, disegnava, faceva esperimenti. Voleva che i bambini e le bambine capissero davvero, e che la matematica diventasse una cosa viva e interessante.
Oggi, anche se Emma non c’è più, tante maestre e tanti maestri seguono il suo esempio!
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