Bambini che giocano con palla e birilli, fagioli nascosti nelle mani, cannucce colorate sparse sui tavoli, elastici che saltano via… cose che, viste da fuori sembrano quasi “non matematica”, eppure è proprio lì che si costruiscono le fondamenta. Prima di arrivare alle decine abbiamo giocato molto con addizioni e sottrazioni entro il 10, consolidando soprattutto gli amici del 10. Abbiamo usato giochi molto semplici ispirati al progetto PerContare: i birilli abbattuti e quelli rimasti in piedi, i fagioli nascosti nelle mani (“se ti mostro questi, quanti ne ho nascosti?”), tutte situazioni che aiutano i bambini a costruire davvero l’idea di quantità e trasformazione. Solo dopo molto lavoro concreto abbiamo cominciato a rappresentare numeri maggiori di 10. E lì mi sono accorta che attività che da adulti sembrano banalissime in realtà non lo sono affatto per un bambino di prima. Anche solo “fare gruppi da dieci” dentro un disegno richiede un controllo enorme: trovare dieci elementi, non nove e non undici, mantenere il conteggio, organizzare lo spazio, contornarli dentro una linea. Non è semplice ed è proprio per questo che è fondamentale passare dalle mani.
Ho chiesto di portare cannucce di carta colorate, le abbiamo messe tutte dentro una grande scatola e la prima attività è stata volutamente molto concreta: “Secondo voi quante sono?” Fare mazzetti da dieci rendeva possibile contare una quantità grande e così, nel modo più classico, le cannucce sono diventate il tramite per lavorare sulle decine. Nei giorni successivi ci abbiamo lavorato singolarmente, ho chiesto ai bambini di costruire numeri. Il setting era dato dal tavolo stesso: ho creato due spazi, scrivendo direttamente con la matita sul tavolo. Quando si formava un gruppo da dieci, il fascetto andava nella parte delle decine. Le cannucce sciolte restavano nelle unità. Quelle avanzate venivano messe in orizzontale, di lato, per non confonderle. Per esempio 17: un fascetto da dieci e sette cannucce sciolte. Siccome avevano in tutto venti cannucce, quelle avanzate dovevano essere messe di lato, in orizzontale. E già qui si è aperto un mondo. Per alcuni usare l’elastico per costruire la decina era difficilissimo. Per altri non era ancora chiaro questo uso della decina e raggruppavano le cannucce tutte insieme. Ed è qui che, secondo me, si vede quanto sia importante lavorare con gli oggetti.
Perché il punto non è “saper fare il 12”. Il punto è costruire davvero che cosa significa una decina. Capire che 17 è un gruppo da dieci e sette unità. Che dentro quel numero c’è una struttura. Poi le domande: “Quante decine ci sono?”, “Quante unità sciolte?”, “Quante cannucce ti sono avanzate?”
Per pochissimi è stato subito chiaro che, se uso 7 unità, me ne restano 3, e che 7 e 3 sono amici del 10. Per molti altri no. E va bene così, serve tempo.
Il problema è che spesso, fuori dalla scuola, si pensa che “fare matematica” significhi fare calcoli, anticipare argomenti, portarsi avanti. Ho sempre qualche bambino che arriva il lunedì dicendo: “Ho fatto tanta matematica col babbo”, e poi li trovi in difficoltà proprio nelle situazioni più semplici e concrete come queste. Perché magari hanno imparato una procedura dall’alto, ma non hanno costruito riferimenti interni. E questa cosa si vede subito, appena cambi leggermente situazione! Diverso è quando la matematica entra in casa attraverso il gioco, le carte, i dadi, i punteggi, le monete, le piccole situazioni quotidiane. Quando un bambino dice: “Questa cosa la so perché quando gioco a carte con mio nonno io faccio…”, sta dicendo tutt’altro. Non sta ripetendo una tecnica anticipata da un adulto, ma sta richiamando un’esperienza. E spesso, insieme a quell’esperienza, c’è anche un ricordo, un’emozione, una relazione. È lì che la matematica comincia a mettere radici profonde. Per questo continuo a ripeterlo, anno dopo anno, ai genitori: fidatevi del tempo lento della costruzione. Fidatevi delle mani, dei giochi apparentemente semplici. Giocate con la matematica, piuttosto! Contate i punti, fate partite a carte, usate i dadi, apparecchiate, dividete, confrontate. Ma non trasformate la casa in un anticipo della lezione. Ripetere o anticipare quello che si fa in classe, anche con le migliori intenzioni, rischia di essere una delle cose meno utili. La matematica della primaria non è correre a saper “gestire” grandi numeri; è costruire strutture profonde che poi reggeranno tutto il resto.
Avere in classe il libro di matematica di PerContare è davvero prezioso. Lo si può usare passo passo, senza fretta, proprio perché certi passaggi non arrivano dal nulla. Anche il lavoro con le cannucce, infatti, non viene introdotto subito. I bambini hanno bisogno prima di consolidare molte cose: il numero entro il 10, gli amici del 10, le configurazioni, le trasformazioni, il togliere e il mettere, il vedere una quantità in modi diversi. Non è un caso che le cannucce arrivino tra gli ultimi argomenti. Prima c’è tutto un avvicinamento e si sente!
Il lavoro naturalmente proseguirà; i bambini possono incontrare fin da subito anche numeri grandi, come abbiamo fatto con le decine di Uri, ma qui il punto è un altro: costruire la struttura piano piano. Vedere i numeri in tanti modi diversi e, allo stesso tempo, rappresentarli in una forma molto tangibile. Le cannucce aiutano proprio in questo: rendono visibile la decina, la fanno stare in mano, la fanno diventare un oggetto. Poi arriveranno anche le cannucce nelle scatole trasparenti, l’addizione e la sottrazione con le cannucce. Sarà uno dei lavori che ci accompagnerà nella parte finale dell’anno.
Qui trovi due giochi digitali che potrebbero fare al caso tuo se usi le cannucce in classe (clicca sull’immagine e sarai rimandata l gioco).
Cannucce per contare
Cannucce per contare è un gioco interattivo nato dall’applicazione in classe del progetto PerContare, sviluppato dall’Università di Pisa. Serve per visualizzare insieme alla classe quello che i bambini devono fare concretamente quando hanno le cannucce in mano, rendendo visibile il passaggio dalle unità alle decine e viceversa.
Il gioco si apre con un tavolo vuoto. Usando i pulsanti +1, +5 e +10, si aggiungono cannucce sul tavolo, una alla volta o a gruppi. Le cannucce restano inizialmente tutte dello stesso colore: cliccandoci sopra, si colorano progressivamente, le prime cinque di giallo e le successive cinque di rosso. Questo meccanismo allena il subitizing, cioè la capacità di riconoscere una piccola quantità a colpo d’occhio, senza dover contare uno per uno. Quando sul tavolo ci sono almeno dieci cannucce sfuse, si attiva il pulsante elastico: premendolo, dieci cannucce vengono legate insieme e diventano un mazzetto, che rappresenta visivamente una decina. È possibile anche fare il percorso inverso: cliccando su un mazzetto già formato, questo si scioglie e le sue dieci cannucce tornano sciolte sul tavolo, pronte per essere ricontate o riorganizzate. Le cannucce sfuse possono anche essere temporaneamente messe da parte: colorandole e premendo il pulsante Metti nel barattolo, vengono spostate in un contenitore separato, utile per rappresentare concretamente una sottrazione e per vedere “quante ne sono state tolte” rispetto al totale. In ogni momento, alcuni contatori mostrano lo stato del gioco: il numero di mazzetti (le decine), il numero di cannucce sfuse (le unità), il totale, e il numero di cannucce messe da parte nel barattolo. Un pulsante Ricomincia permette di azzerare tutto e ripartire da zero.
Il gioco è pensato per essere utilizzato alla LIM in classe, come supporto visivo condiviso durante le attività di conteggio e raggruppamento, prima o dopo il lavoro con le cannucce vere in mano ai bambini.
Quante cannucce? — Centinaia, decine e unità
Sullo schermo compare una rappresentazione casuale con cannucce sciolte (unità), mazzetti legati con elastico arancione (decine) e, nel livello avanzato, grandi blocchi legati con un laccio verde a incrocio (centinaia): il bambino osserva la composizione e scrive il numero corrispondente. Il gioco è disponibile in due livelli di difficoltà: uno limitato a decine e unità (numeri da 1 a 99), l’altro esteso anche alle centinaia (numeri da 1 a 999), per accompagnare i bambini passo dopo passo verso la comprensione del valore posizionale delle cifre. All’interno di ogni colonna, gli elementi oltre il quinto vengono leggermente distanziati dai primi cinque: questo piccolo accorgimento permette di riconoscere le quantità a colpo d’occhio (per subitizing, appunto) invece di doverle contare una a una. Per esempio, sette mazzetti appaiono come un gruppo di cinque più un gruppo di due, ben distinti tra loro.
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